2х⁵-4х найти производную

Чтобы найти производную функции \(2x^5 - 4x\), используем правила дифференцирования.

1. Производная от \(x^n\) равна \(n \cdot x^{n-1}\).
2. Константы, умноженные на функции, остаются составной частью производной, причем константа просто выносится за знак производной.

Теперь применим это к нашей функции:

• Производная от \(2x^5\): \[ \frac{d}{dx}(2x^5) = 2 \cdot 5x^{5-1} = 10x^4 \]

• Производная от \(-4x\): \[ \frac{d}{dx}(-4x) = -4 \cdot 1 = -4 \]

Теперь объединяем обе части: \[ \frac{d}{dx}(2x^5 - 4x) = 10x^4 - 4 \]

Таким образом, производная функции \(2x^5 - 4x\) равна \(10x^4 - 4\).