Вычислите световой поток, проходящий через поверхность, равную 20 см и отстоящую на 5 м от точечного источника света яркостью 100 кд. Лучи падают перпендикулярно.
Чтобы вычислить световой поток, проходящий через поверхность, можно использовать формулу, основанную на яркости источника света и расстоянии до поверхности.
Яркость (L) точечного источника света измеряется в канделах (кд), и она описывает количество света, излучаемого в единичный угол. В данном случае яркость источника равна 100 кд.
Согласно формуле для потока света (Ф), проходящего через поверхность, когда лучи падают перпендикулярно:
\[ Ф = L \cdot A \]
где:
- \( Ф \) — световой поток (в люменах);
- \( L \) — яркость источника (в канделах);
- \( A \) — площадь поверхности, через которую проходит свет (в квадратных метрах).
- Сначала найдем площадь поверхности (A). У нас есть окружность радиусом 20 см, что равно 0.2 м.
Площадь окружности рассчитывается по формуле:
\[ A = \pi r^2 \]
Подставляем радиус:
\[ A = \pi (0.2)^2 \approx 3.14 \cdot 0.04 = 0.1256 \text{ м}^2 \]
- Затем подставим значения в формулу для светового потока:
\[ Ф = 100 \text{ кд} \cdot 0.1256 \text{ м}^2 \approx 12.56 \text{ лм} \]
Таким образом, световой поток, проходящий через поверхность, равную 20 см и находящуюся на расстоянии 5 м от точечного источника света яркостью 100 кд, составляет примерно 12.56 люмен.
