X2+81=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 81 = 0 \), начнем с того, что перенесем 81 на правую сторону уравнения:

\[ x^2 = -81 \]

Теперь мы видим, что квадратное выражение равно отрицательному числу, а это означает, что решения будут комплексными (или мнимыми) числами. Чтобы найти \( x \), мы возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{-81} \]

Поскольку мы знаем, что \(\sqrt{-1}\) обозначает мнимую единицу \( i \) (где \( i^2 = -1 \)), можем переписать корень следующим образом:

\[ x = \pm \sqrt{81} \cdot \sqrt{-1} \]

\[ x = \pm 9i \]

Таким образом, уравнение \( x^2 + 81 = 0 \) имеет два комплексных решения:

\[ x = 9i \quad \text{и} \quad x = -9i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!