x2+6x+25=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 6x + 25 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта.

Сначала определим коэффициенты:

• \(a = 1\)
• \(b = 6\)
• \(c = 25\)

Теперь находим дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 \] \[ D = 36 - 100 \] \[ D = -64 \]

Так как дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных решений, так как корни будут комплексные.

Корни уравнения можно записать с использованием комплексных чисел. Формулы корней выглядят так:

\[ x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1, x_2 = \frac{-6 \pm \sqrt{-64}}{2 \cdot 1} \] \[ x_1, x_2 = \frac{-6 \pm 8i}{2} \] \[ x_1, x_2 = -3 \pm 4i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 6x + 25 = 0\) равны:

\[ x_1 = -3 + 4i \quad \text{и} \quad x_2 = -3 - 4i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться в других темах, не стесняйтесь спрашивать!