(6/7)-¹+6-²-(-3,5)⁰
Чтобы решить выражение \((6/7)^{-1} + 6^{-2} - (-3.5)^{0}\), давайте разберем каждую часть по отдельности.
\((6/7)^{-1}\): Когда мы возводим дробь в отрицательную степень, это означает, что мы берем обратную дробь. Таким образом: \[ (6/7)^{-1} = \frac{7}{6} \]
\(6^{-2}\): Это также нарушение степени, которое можно записать как: \[ 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \]
\((-3.5)^{0}\): Любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, равно 1: \[ (-3.5)^{0} = 1 \]
Теперь подставим все найденные значения в выражение: \[ \frac{7}{6} + \frac{1}{36} - 1 \]
Давайте сначала вычтем 1 из выражения. Чтобы это сделать, можно представить 1 как \(\frac{36}{36}\): \[ 1 = \frac{36}{36} \]
Теперь переставим всё в одно дробное выражение: \[ \frac{7}{6} + \frac{1}{36} - \frac{36}{36} \]
Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 6 и 36 — это 36. Поэтому: \[ \frac{7}{6} = \frac{42}{36} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{42}{36} + \frac{1}{36} - \frac{36}{36} \]
Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{42 + 1 - 36}{36} = \frac{7}{36} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{7}{36} \]
