"В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на…
"В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?"
Привет! Давай разберем твой ответ на эту задачу по базовой математике.
Анализ задачи
В задаче говорится, что акции пусть изначально стоили 1 (в условных единицах). Они подорожали на некоторый процент \(c\) в понедельник и затем упали на тот же процент \(c\) во вторник. В итоге их цена упала на 9% от изначальной.
Правильное решение
- После подорожания на \(c\%\) цена акций стала: \[ 1 + \frac{c}{100} \]
- Затем они упали на \(c\%\): \[ (1 + \frac{c}{100}) \cdot \left(1 - \frac{c}{100}\right) = 1 + \frac{c}{100} - \frac{c^2}{10000} \]
- Получается: \[ 1 - 0.09 = 0.91 \]
- И мы записываем уравнение: \[ 1 - \frac{c^2}{10000} = 0.91 \]
- Преобразуем его: \[ \frac{c^2}{10000} = 0.09 \\ c^2 = 0.09 \cdot 10000 = 900 \\ c = \sqrt{900} = 30 \]
Почему твой ответ не правильный
Ты ответил "3", что явно меньше 30%. Ошибка произошла на этапе понимания, как процентное изменение влияет на стоимость акций. При уменьшении на одинаковый процент, итоговая цена не просто уменьшается на ту же величину в процентах, а изменение происходит через умножение и деление, учитывая базу.
Просто запомни, что если акции подорожали и затем подешевели на одинаковый процент, цена всегда будет меньше, чем изначально, если процент не нулевой.
Если остались вопросы или что-то непонятно, достойно обсудить вместе! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
