В треугольнике bdc угол d равен 60° угол b равен 90°, BC равен 4,8 см найти CD

Чтобы решить задачу, давайте используем свойства треугольников и в частности, применим тригонометрию, так как один из углов равен 60° и один угол равен 90°.

В треугольнике BDC, угол B равен 90°, угол D равен 60°. Следовательно, угол C можно найти по формуле:

\[ \angle C = 180° - \angle B - \angle D = 180° - 90° - 60° = 30°. \]

Теперь мы можем использовать соотношения в прямоугольном треугольнике. Для нахождения стороны CD, воспользуемся формулой для сторон в треугольнике с углом 30°.

В треугольнике с углом 30° и гипотенузой BC (которая равна 4,8 см), по определению синуса у нас есть:

\[ \sin(30°) = \frac{CD}{BC}. \]

Так как \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), подставим это значение:

\[ \frac{1}{2} = \frac{CD}{4,8}. \]

Теперь выразим CD:

\[ CD = 4,8 \times \frac{1}{2} = 2,4 \text{ см.} \]

Таким образом, длина стороны CD равна 2,4 см.