В русском языке слова с чередующейся гласной в корне имеют особые правила. Давайте разберем предложенные варианты:
рас... лить, нач... нать - в этих словах корни: "рас-" и "нач-", которые не имеют чередования гласных.
зар....сли, прик... сновение - в словах "зас...ли" (корень "зас") и "прек...сновение" (корень "прек") также нет чередования гласной.
з..рница, дост... жение - в словах "зорница" (корень "зор") и "достижение" (корень "стиг") на первый взгляд также не видно чередования гласных.
р..сток, нар... кание - в слове "росток" корень "рост" (через 'о' - 'а'), а в слове "нарастание" корень "раст" (через 'а' - 'и') - это пример чередующейся гласной.
Таким образом, правильный ответ: 4. р..сток, нар... кание. В этих словах наблюдается чередование гласных в корне, что является характерной особенностью.