X^2-7 x+10=0

Привет! Давай решим два квадратных уравнения, которые у тебя на картинке.

Для решения уравнений вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) можно использовать разложение на множители.

Первое уравнение: \[ x^2 - 11x + 30 = 0 \]

1. Найдём два числа, произведение которых равно \( c = 30 \), а сумма равна \( b = -11 \).
2. Такими числами будут -5 и -6 (потому что \(-5 \times -6 = 30\) и \(-5 + -6 = -11\)).
3. Разложим уравнение: \[ x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) = 0 \]

Теперь можно найти корни, приравняв каждый множитель к нулю: \[ x-5 = 0 \Rightarrow x = 5 \] \[ x-6 = 0 \Rightarrow x = 6 \]

Следовательно, корни первого уравнения: \( x = 5 \) и \( x = 6 \).

Теперь решим второе уравнение: \[ x^2 - 7x + 10 = 0 \]

1. Найдём два числа, произведение которых равно \( c = 10 \), а сумма равна \( b = -7 \).
2. Такими числами будут -2 и -5 (потому что \(-2 \times -5 = 10\) и \(-2 + -5 = -7\)).
3. Разложим уравнение: \[ x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) = 0 \]

Теперь можно найти корни, приравняв каждый множитель к нулю: \[ x-2 = 0 \Rightarrow x = 2 \] \[ x-5 = 0 \Rightarrow x = 5 \]

Следовательно, корни второго уравнения: \( x = 2 \) и \( x = 5 \).

Если у тебя будут еще вопросы или потребуется помощь, дай знать!