Побудительное предложение — это такое предложение, которое выражает побуждение, призыва к действию. В вашем примере побудительным предложением является "прочитайте этот рассказ". Оно побуждает кого-то выполнить действие — прочитать рассказ.
Остальные предложения ("я забыл дневник" и "почему ты опоздал на урок?") не содержат побуждения и относятся к другим типам: первое — к описательному, а второе — к вопросительному. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!