рассчитайте начисленную сумму вклада открытого вкладчиком на 12 месяцев под 8% годовых с ежемесячным начислением процентов, если на депозит было положено 100000 рублей. определите…

Чтобы рассчитать начисленную сумму вклада, открытого на 12 месяцев под 8% годовых с ежемесячным начислением процентов, можно воспользоваться формулой сложных процентов. Формула для расчёта суммы с начислением процентов выглядит следующим образом:

\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

где:

• \( A \) — конечная сумма вклада,
• \( P \) — первоначальная капитальная сумма (100,000 рублей),
• \( r \) — годовая процентная ставка (0.08 для 8%),
• \( n \) — количество начислений процентов в году (12 для ежемесячного начисления),
• \( t \) — количество лет (1 год для 12 месяцев).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. \( P = 100000 \)
2. \( r = 0.08 \)
3. \( n = 12 \)
4. \( t = 1 \)

Подставим значения:

\[ A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.08}{12}\right)^{12 \times 1} \] \[ A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.08}{12}\right)^{12} \] \[ A = 100000 \times \left(1 + 0.0066667\right)^{12} \] \[ A = 100000 \times \left(1.0066667\right)^{12} \] \[ A = 100000 \times 1.083282 \] (приблизительно) \[ A \approx 108328.20 \] рублей.

Теперь рассчитаем доходность вклада, вычитая первоначальную сумму из конечной:

\[ \text{Доходность} = A - P \] \[ \text{Доходность} = 108328.20 - 100000 \] \[ \text{Доходность} \approx 8328.20 \] рублей.

Таким образом, конечная сумма вклада составит примерно 108328.20 рублей, а доходность — около 8328.20 рублей.