Какое трехзначное число х такое, что 800 < х < 840, делится одновременно на 2, на 3 и на 5?

Чтобы найти трехзначное число \( х \) такое, что \( 800 < х < 840 \) и оно делится одновременно на 2, на 3 и на 5, нужно учитывать, что число должно быть четным, делиться на 3 и заканчиваться на 0 или 5 (поскольку оно делится на 5).

Так как число должно делиться на 2, 3 и 5, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. НОК(2, 3, 5) = 30. Это значит, что искомое число \( х \) должно делиться на 30.
2. Теперь проверим, какие числа, делящиеся на 30, находятся в диапазоне от 800 до 840.

Вычислим, какие числа делятся на 30:

• 30 × 26 = 780 (меньше 800)
• 30 × 27 = 810 (в диапазоне)
• 30 × 28 = 840 (не входит в диапазон)

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, это 810.

Ответ: \( х = 810 \).