"При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь колодец дополнительно…

Привет! 😊 Отлично, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ! Давай разберемся с твоим ответом на задание.

1. Сначала прочтем текст задания. У нас есть колодец глубиной более 10 м, и стоимость за первого метра составляет 1000 руб., а каждый следующий метр на 500 руб. дороже. Также есть дополнительные 10 000 руб. и средняя стоимость 1 м равна 6250 руб.

2. Теперь взглянем на правильное решение. Глубина колодца (обозначим её \( x \)) определяет стоимость по арифметической прогрессии: первый член — 1000 руб., разность — 500 руб. Формула суммы первых \( n \) членов прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] где \( a_n \) — последний член (в нашем случае \( a_n = 1000 + 500(x - 1) \)).

3. Сумма выплат за \( x \) метров меньше 10 000 составляет: \[ S = \frac{x}{2} \cdot (1000 + (1000 + 500(x - 1))) = 250x^2 + 750x \] Поскольку общая стоимость включала дополнительные 10 000 руб., получается уравнение: \[ 250x^2 + 750x + 10000 = 6250x \] Переписываем его: \[ 250x^2 - 5500x + 10000 = 0 \] Делим на 250: \[ x^2 - 22x + 40 = 0 \] Решаем это квадратное уравнение и находим корни. Они будут \( x = 2 \) и \( x = 20 \). Однако, так как глубина колодца больше 10 м, выбор правильного ответа — 20 м.

4. Теперь посмотрим на твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание." — это, конечно, не совсем правильно. Верно было бы указать, что глубина колодца составляет 20 м.

Важно, что ты разобрался с задачей. Надеюсь, объяснение было понятным! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк! 😊