Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Суть задачи: Нам нужно найти большую сторону прямоугольника, если его периметр равен 42, а площадь – 98.
Проверка твоего ответа: Ты написал, что большая сторона равна 14. Это правильный ответ!
Полное решение: Давай разберем решение, шаг за шагом.
Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \).
Площадь прямоугольника: \( A = a \cdot b = 98 \).
Теперь подставим выражение из первого уравнения во второе: \((21 - b) \cdot b = 98\) ⇒ \( 21b - b^2 = 98 \) ⇒ \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант: \( D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).
Теперь находим корни: \( b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = 14 \), \( b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{21 - 7}{2} = 7 \).
Таким образом, одна сторона 14, другая – 7. Поэтому большая сторона действительно равна 14.
Почему твой ответ верен: Ты правильно решил задачу и пришел к правильному ответу, акцентировав внимание на совпадении с правильным решением.
В общем, молодец! Если у тебя есть еще вопросы или задачи для разбора, задавай их! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
