⁵√27×⁵√9

Давайте решим выражение \( \sqrt[5]{27} \times \sqrt[5]{9} \).

Сначала упростим каждую из радикальных частей.

1. \( 27 \) можно выразить как \( 3^3 \), и \( 9 \) как \( 3^2 \).
2. Таким образом, \( \sqrt[5]{27} = \sqrt[5]{3^3} \) и \( \sqrt[5]{9} = \sqrt[5]{3^2} \).

Теперь можем воспользоваться свойством произведения корней:

\[ \sqrt[5]{27} \times \sqrt[5]{9} = \sqrt[5]{27 \times 9} \]

Теперь посчитаем \( 27 \times 9 \):

\[ 27 \times 9 = 243 \]

Теперь обращаемся к корню:

\[ \sqrt[5]{243} \]

Поскольку \( 243 \) можно выразить как \( 3^5 \), у нас получится:

\[ \sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^5} = 3 \]

Итак, итоговый ответ:

\[ \sqrt[5]{27} \times \sqrt[5]{9} = 3 \]