Лыжник спускаеться с горы, с начальной скоростью 6 м/с и ускорение 0,5 м/с². Какова длина горы, если спуск с нее занял 12с?

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением. В данном случае лыжник начинает с начальной скоростью \( v_0 = 6 \) м/с, имеет ускорение \( a = 0.5 \) м/с² и спускается с горы в течение \( t = 12 \) секунд.

Используем основное уравнение движения: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где:

• \( s \) — длина спускаемого пути (длина горы),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время движения.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим первый член: \[ v_0 t = 6 \, \text{м/с} \cdot 12 \, \text{с} = 72 \, \text{м}. \]

2. Вычислим второй член: \[ \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (12 \, \text{с})^2 = 0.25 \cdot 144 = 36 \, \text{м}. \]

3. Теперь складываем оба члена: \[ s = 72 \, \text{м} + 36 \, \text{м} = 108 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина горы составляет 108 метров. Если у вас есть еще вопросы или нужен разбор других задач, не стесняйтесь спрашивать!