1 1/34-(2-1 11/35) :9/25+4/21

Конечно! Давайте подробно разберем данное выражение: \( 1 \frac{1}{34} - (2 - 1 \frac{11}{35}) \div \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \).

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • \( 1 \frac{1}{34} = \frac{35}{34} \)
   • \( 1 \frac{11}{35} = \frac{46}{35} \)

2. Запишем всё в виде дробей:

   • Выражение становится: \[ \frac{35}{34} - \left(2 - \frac{46}{35}\right) \div \frac{9}{25} + \frac{4}{21} \]

3. Упростим \( 2 - \frac{46}{35} \):

   • Преобразуем 2 в дробь с основанием 35: \( 2 = \frac{70}{35} \).
   • Тогда: \[ 2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35} \]

4. Теперь подставим обратно в выражение: \[ \frac{35}{34} - \left( \frac{24}{35} \div \frac{9}{25} \right) + \frac{4}{21} \]

5. Рассчитаем деление дробей \( \frac{24}{35} \div \frac{9}{25} \):

   • Умножаем на обратную дробь: \[ \frac{24}{35} \times \frac{25}{9} = \frac{600}{315} \]
   • Упростим: \[ \frac{600 \div 15}{315 \div 15} = \frac{40}{21} \]

6. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \frac{35}{34} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} \]

7. Соединим дроби \( - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} \): \[ - \frac{40}{21} + \frac{4}{21} = -\frac{36}{21} = -\frac{12}{7} \]

8. Запишем окончательное выражение с одним числом: \[ \frac{35}{34} - \frac{12}{7} \]

9. Сделаем общим знаменателем:

   • Знаменатель 34 и 7. Общий знаменатель: \[ 34 \times 7 = 238 \]
   • Преобразуем дроби: \[ \frac{35 \times 7}{238} - \frac{12 \times 34}{238} = \frac{245}{238} - \frac{408}{238} = \frac{245 - 408}{238} = \frac{-163}{238} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{-163}{238} \]