упростите (a-2c)в квадрате - a (a+3c)

Для упрощения данного выражения давайте сначала разложим его по частям:

1. (a - 2c)^2 — это квадрат разности, который можно разложить по формуле:
   \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\).
   Здесь \(x = a\) и \(y = 2c\). Таким образом, получаем: \[ (a - 2c)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2c + (2c)^2 = a^2 - 4ac + 4c^2. \]

2. Теперь найдем часть \(- a(a + 3c)\): \[ - a(a + 3c) = -a^2 - 3ac. \]

Теперь объединим все части: \[ (a - 2c)^2 - a(a + 3c) = (a^2 - 4ac + 4c^2) - (a^2 + 3ac). \]

Теперь упрощаем: \[ = a^2 - 4ac + 4c^2 - a^2 - 3ac. \] Здесь \(a^2\) и \(-a^2\) взаимно уничтожаются: \[ = -4ac - 3ac + 4c^2 = -7ac + 4c^2. \]

Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ 4c^2 - 7ac. \]