Найди площадь квадрата, если его диагональ равна 3√2см

Чтобы найти площадь квадрата, зная его диагональ, можно воспользоваться следующими формулами.

Диагональ квадрата \(d\) и сторона квадрата \(a\) связаны между собой следующим образом:

\[ d = a\sqrt{2} \]

В данном случае, диагональ равна \(3\sqrt{2}\) см. Подставим это значение в формулу:

\[ 3\sqrt{2} = a\sqrt{2} \]

Чтобы найти сторону \(a\), мы можем обе стороны уравнения разделить на \(\sqrt{2}\):

\[ a = 3 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата \(S\), используем формулу площади квадрата:

\[ S = a^2 \]

Подставим значение стороны:

\[ S = 3^2 = 9 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата равна \(9 \, \text{см}^2\).