Скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости пешехода. Однажды они отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов расстояние между которыми 30 км. Какой путь проедет…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость пешехода как \( v \). Тогда скорость велосипедиста будет \( 5v \).

Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, и вместе они будут двигаться с общей скоростью \( v + 5v = 6v \).

Теперь мы знаем, что расстояние между ними составляет 30 км. Для вычисления времени, которое они будут двигаться до встречи, можем использовать формулу:

\[ t = \frac{S}{V} \]

где \( S \) — расстояние (30 км), а \( V \) — общая скорость (6v). Таким образом,

\[ t = \frac{30}{6v} = \frac{5}{v} \]

Теперь нам нужно выяснить, какой путь проедет велосипедист за это время. Путь велосипедиста можно вычислить по формуле:

\[ S_{велосипедист} = V_{велосипедист} \cdot t \]

Подставляем известные значения:

\[ S_{велосипедист} = 5v \cdot \frac{5}{v} = 25 \text{ км} \]

Таким образом, велосипедист проедет 25 км до встречи с пешеходом.