Скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости пешехода. Однажды они отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов расстояние между которыми 30 км. Какой путь проедет велосипедист до встречи с пешеходом? с решением 6 класс
Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость пешехода как V. Тогда скорость велосипедиста будет в 5 раз больше, то есть 5V.
Поскольку они начинают движение одновременно навстречу друг другу и расстояние между ними составляет 30 км, мы можем использовать формулу для расчета времени движения до встречи.
Суммарная скорость: Скорость пешехода и велосипедиста складываются, когда они движутся навстречу друг другу.
Суммарная скорость = V (пешеход) + 5V (велосипедист) = 6V.
Время до встречи: Мы знаем, что расстояние между ними – 30 км, и можем использовать формулу:
\[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} \]
Подставляем значения:
\[ Время = \frac{30 \text{ км}}{6V} = \frac{5}{V} \]
Путь, проезжаемый велосипедистом: Теперь нам нужно посчитать, какое расстояние проедет велосипедист до встречи. Для этого используем формулу:
\[ Расстояние = Скорость \times Время \]
Подставляя значения для велосипедиста:
\[ Расстояние_{\text{велосипедист}} = 5V \times \frac{5}{V} = 25 \text{ км} \]
Таким образом, велосипедист проедет до встречи с пешеходом 25 км.
