Переведите десятичную дробь в обыкновенную 3,(8)

Чтобы перевести десятичную дробь 3,(8) в обыкновенную, начнем с преодоления обозначения 3,(8). Это значит, что 8 повторяется бесконечно. Мы можем выразить это в виде суммы целой и дробной части.

1. Обозначим 3,(8) как \( x \): \[ x = 3.8888... \]

2. Умножим обе части на 10, чтобы устранить период: \[ 10x = 38.8888... \]

3. Теперь вычтем из второго уравнения первое: \[ 10x - x = 38.8888... - 3.8888... \] \[ 9x = 35 \]

4. Разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{35}{9} \]

Таким образом, десятичная дробь 3,(8) в обыкновенной форме записывается как \( \frac{35}{9} \). Если вас интересует дальнейшее разложение или другое объяснение, дайте знать!