X-4:x-6=2

Чтобы решить уравнение \( \frac{x-4}{x-6} = 2 \), начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на \( x - 6 \) (при условии, что \( x \neq 6 \), чтобы не делить на ноль):

\[ x - 4 = 2(x - 6) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x - 4 = 2x - 12 \]

Теперь переместим все члены с \( x \) на одну сторону, а численные значения — на другую. Для этого вычтем \( 2x \) из обеих сторон:

\[ x - 2x = -12 + 4 \]

Это упрощается до:

\[ -x = -8 \]

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

\[ x = 8 \]

Таким образом, у нас есть решение: \( x = 8 \).

Не забудьте подставить найденное значение обратно в оригинальное уравнение, чтобы подтвердить, что оно правильное:

\[ \frac{8-4}{8-6} = \frac{4}{2} = 2 \]

Решение верное. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!