Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же количество процентов от предыдущей цены. определите на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 200000 рублей, через два год был продан на 15842 рубля

Чтобы определить, на сколько процентов уменьшалась цена холодильника каждый год, можно использовать формулу для расчета сложного процента.

Предположим, что цена холодильника уменьшается на x% каждый год. Тогда через год цена будет равна:

Цена_через_год = Начальная_цена * (1 - x/100)

Через два года, это будет:

Цена_через_два_года = Начальная_цена * (1 - x/100)²

В нашем случае:

Начальная_цена = 200000 рублей Цена_через_два_года = 15842 рубля

Теперь подставим известные значения в формулу:

15842 = 200000 * (1 - x/100)²

Для удобства, сначала упростим уравнение:

(1 - x/100)² = 15842 / 200000

(1 - x/100)² = 0.07921

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возьмем квадратный корень обеих сторон:

1 - x/100 = √0.07921 1 - x/100 ≈ 0.281

Теперь решим это уравнение для x:

-x/100 = 0.281 - 1 -x/100 ≈ -0.719

Умножим обе стороны на -100, чтобы найти x:

x ≈ 71.9

Таким образом, цена холодильника уменьшалась примерно на 71.9% каждый год.