I вариант Часть 1. (задания оцениваются в 1 балл) 1) Один из смежных углов равен 50⁰. Чему равен другой угол? А.50⁰ Б. 150⁰ В.130⁰ Г. невозможно вычислить 2) Два угла треугольника…
I вариант Часть 1. (задания оцениваются в 1 балл) 1) Один из смежных углов равен 50⁰. Чему равен другой угол? А.50⁰ Б. 150⁰ В.130⁰ Г. невозможно вычислить 2) Два угла треугольника равны 97⁰ и 33⁰. Чему равен третий угол этого треугольника? А.97⁰ Б. 50⁰ В. 33⁰ Г. невозможно вычислить 3) Выберите правильное утверждение: А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны две стороны и по одному углу. Б. Два треугольника никогда не равны. В. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны и по углу между ними. Г. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равны две стороны и углы. 4) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 88⁰. Чему равны остальные углы? А.88⁰ и 4⁰ Б. 46⁰ и 46⁰ В. 88⁰ и 46⁰ Г. невозможно вычислить Часть 2. (задания оцениваются в 2 балла) Оформляем подробно! (Дано, найти, чертеж, решени) 5) В треугольнике ∆А𝐵𝐶 ∠С = 90⁰. Внешний угол при вершине В равен 150⁰ , а сторона АС= 7 см. Найти сторону АВ . 6) По чертежу найдите угол 1, если известно, что 𝑏||𝑐. Запишите давно, найти, решение. d b 123⁰ с 1
Давайте разберем ваши вопросы по математике по порядку.
Часть 1.
Один из смежных углов равен 50°.
- Смежные углы в сумме составляют 180°. Если один угол равен 50°, другой угол будет равен: \[ 180° - 50° = 130° \] Ответ: В. 130°
Два угла треугольника равны 97° и 33°.
- Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Чтобы найти третий угол, вычитим сумму двух известных углов из 180°: \[ 180° - (97° + 33°) = 180° - 130° = 50° \] Ответ: Б. 50°
Выберите правильное утверждение:
- Верно, что два треугольника равны, если в них равны две стороны и угол между ними. Это основание равенства треугольников по стороне-углу-стороне (SAS). Ответ: В. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны и по углу между ними.
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 88°.
- Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Мы можем найти оставшийся угол, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°: \[ 88° + 88° + x = 180° \] \[ 176° + x = 180° \quad \Rightarrow \quad x = 180° - 176° = 4° \] Ответ: А. 88° и 4°
Часть 2.
Задание 5.
Дано: треугольник ∆АВС, ∠С = 90°, внешний угол при вершине В равен 150°, сторона АС = 7 см. Найти сторону АВ.
Находим углы:
- Угол С равен 90°, внешний угол при В равен 150°.
- Угол, смежный с внешним при В: \[ 180° - 150° = 30° \]
- Угол A (направленный вниз) тогда равен: \[ 90° - 30° = 60° \]
Используем теорему синусов в треугольнике: \[ \frac{AB}{\sin(30°)} = \frac{AC}{\sin(60°)} \]
Мы знаем, что:
- \(\sin(30°) = 0.5\)
- \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
Теперь подставляем известные нам значения: \[ \frac{AB}{0.5} = \frac{7}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \] Решаем уравнение: \[ AB = 7 \cdot \frac{0.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 7 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 4.04 \text{ см} \]
Ответ: сторона AB ≈ 4.04 см.
Задание 6.
Дано: направление b || c и угол d = 123°.
Найдите угол 1.
Согласно свойству плоских углов, если две прямые параллельны (b и c), угол d и угол 1 – это соответственные углы, которые равны.
Следовательно: \[ \text{угол 1} = 123° \]
Ответ: угол 1 = 123°.
Если есть еще вопросы или необходимо объяснить какой-то пункт подробнее, не стесняйтесь задавать!
