1,2+3/10у=8/15у+0,78

Решим уравнение \(1,2 + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + 0,78\).

1. Начнем с приведения всех членов уравнения к одному виду. Переносим \( \frac{8}{15}y \) и \( 1,2 \) на одну сторону, а \( 0,78 \) – на другую:

\[ \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = 0,78 - 1,2 \]

2. Упростим правую часть:

\[ 0,78 - 1,2 = -0,42 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = -0,42 \]

3. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \(10\) и \(15\) – это \(30\). Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{10}y = \frac{9}{30}y, \quad \frac{8}{15}y = \frac{16}{30}y \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{9}{30}y - \frac{16}{30}y = -0,42 \]

4. Сложим дроби:

\[ \frac{9 - 16}{30}y = -0,42 \]

Это можно упростить до:

\[ -\frac{7}{30}y = -0,42 \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \(-1\):

\[ \frac{7}{30}y = 0,42 \]

6. Теперь решим для \(y\), умножив обе стороны уравнения на \(\frac{30}{7}\):

\[ y = 0,42 \cdot \frac{30}{7} \]

7. Вычислим:

\[ y = \frac{0,42 \times 30}{7} = \frac{12,6}{7} \approx 1,8 \]

Итак, окончательный ответ: \(y \approx 1,8\).