Функция {7x+y=20 {x-5y=8

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} 7x + y = 20 \\ x - 5y = 8 \end{cases} \]

можно использовать метод подстановки или метод алгебраической комбинации. Давайте применим метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \(y\):

\[ y = 20 - 7x \]

2. Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[ x - 5(20 - 7x) = 8 \]

3. Раскроем скобки:

\[ x - 100 + 35x = 8 \]

4. Объединим похожие члены:

\[ 36x - 100 = 8 \]

5. Переносим 100 на правую сторону:

\[ 36x = 8 + 100 \]

\[ 36x = 108 \]

6. Разделим обе стороны на 36, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{108}{36} = 3 \]

7. Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 20 - 7(3) = 20 - 21 = -1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases} \]

При необходимости можем проверить, подставив найденные значения обратно в оба уравнения. Это подтвердит, что они верны. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, всегда готов помочь!