Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим основные свойства параллелограмма и используем известные данные.
Пусть длины сторон параллелограмма обозначим как \(a\) и \(b\). Тогда периметр параллелограмма можно выразить формулой:
\[ P = 2(a + b) \]
По условию, периметр равен 48 см:
\[ 2(a + b) = 48 \]
Или, деля обе стороны на 2, получаем:
\[ a + b = 24 \]
Также нам известно, что разность двух сторон равна 7 см:
\[ a - b = 7 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \(a + b = 24\)
- \(a - b = 7\)
Чтобы решить эту систему, мы можем прибавить оба уравнения:
\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \]
Это упростит и даст:
\[ 2a = 31 \]
Теперь, поделим обе стороны на 2:
\[ a = 15.5 \]
Теперь подставим значение \(a\) в первое уравнение, чтобы найти \(b\):
\[ 15.5 + b = 24 \]
Вычтем 15.5 из обеих сторон:
\[ b = 24 - 15.5 \] \[ b = 8.5 \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны \(a = 15.5\) см и \(b = 8.5\) см. Это решение соответствует всем условиям задачи.
