Тело массой 4 кг подняли по наклонной плоскости длиной 5 м на высоту 3 м, прикладывая силу 60 Н. Определите КПД наклонной плоскости.
Чтобы определить коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости, необходимо сначала рассчитать работу, совершенную силой, и полезную работу, которая была выполнена при поднятии тела.
- Определяем полезную работу (A_п):
Полезная работа - это работа, совершенная для поднятия тела на высоту. Она вычисляется по формуле:
\[ A_п = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m \) - масса тела (4 кг),
- \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- \( h \) - высота, на которую подняли тело (3 м).
Подставим значения:
\[ A_п = 4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 3 \, \text{м} \] \[ A_п = 4 \cdot 9.81 \cdot 3 \] \[ A_п = 117.72 \, \text{Дж} \]
- Определяем работу, совершенную силой (A_с):
Работа, совершенная прикладываемой силой, вычисляется по формуле:
\[ A_с = F \cdot d \]
где:
- \( F \) - сила (60 Н),
- \( d \) - длина наклонной плоскости (5 м).
Подставим значения:
\[ A_с = 60 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{м} \] \[ A_с = 300 \, \text{Дж} \]
- Теперь можем вычислить КПД (η):
Коэффициент полезного действия рассчитывается по формуле:
\[ \eta = \frac{A_п}{A_с} \cdot 100\% \]
Подставляем найденные значения:
\[ \eta = \frac{117.72 \, \text{Дж}}{300 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \] \[ \eta \approx 39.24\% \]
Таким образом, КПД наклонной плоскости составляет примерно 39.24%.
