Верны ли утверждения: а) В знаменателе дробной записи рационального числа могут находиться все целые числа; б) Не каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной…

Давайте разберем каждое утверждение.

а) В знаменателе дробной записи рационального числа могут находиться все целые числа. Это утверждение неверно. В знаменателе дроби рационального числа может находиться только натуральное число (то есть положительное целое число). Ноль не может быть в знаменателе, так как деление на ноль не определено. Например, дробь вида \( \frac{a}{b} \) (где \( a \) и \( b \) — целые числа, и \( b \neq 0 \)) является рациональным числом.

б) Не каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Это утверждение также неверно. Все рациональные числа можно представить в виде десятичной дроби, которая либо конечная, либо бесконечная периодическая. Например, число \( \frac{1}{3} \) может быть записано как \( 0.\overline{3} \), что означает, что оно имеет бесконечный период, состоящий из цифры 3. В этом смысле рациональные числа имеют четкую и однозначную периодическую структуру в десятичной записи.

Таким образом, оба утверждения неверны. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!