"Найдите корень уравнения (19)x−4=181\left(\frac{1}{9}\right)^{x-4} = \frac{1}{81}"
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
В задании нужно решить уравнение \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x-4} = \frac{1}{81}\). Правильный ответ - это 6, а ты не предложил никакого ответа.
Разберём задачу: Мы видим, что \(\frac{1}{81}\) можно представить как степень числа 9: \(\frac{1}{81} = 9^{-2}\). Таким образом, уравнение можно переписать как: \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x-4} = 9^{-2}\).
Соотношение степеней: Также мы знаем, что \(\frac{1}{9} = 9^{-1}\), поэтому \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x-4} = 9^{-(x-4)}\). Получаем уравнение: \(9^{-(x-4)} = 9^{-2}\).
Приравниваем показатели степеней: Чтобы уравнения были равными, их показатели должны быть равны: \(-(x - 4) = -2\).
Решаем уравнение: Решим уравнение: \(-x + 4 = -2\), откуда: \(-x = -6\), или \(x = 6\).
Итак, увидев пошаговое решение, ты понимаешь, что не так сложно находить корни уравнений. Важно сначала привести обе стороны уравнения к одному виду, а затем просто решить его.
Если у тебя есть какие-то вопросы или что-то осталось непонятным, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
