Давайте подробно разберем, как писать буквы Н и НН в различных частях речи на примерах, которые вы привели.
Орфографический анализ
КУПЛЕННЫЙ (в магазине) - правильное написание "НН". Это страдательное причастие прошедшего времени, образованное от глагола совершенного вида. При образовании страдательных причастий от глаголов совершенного вида используется суффикс -НН-.
ЗАУЧЕННЫЕ (слова) - здесь также пишется "НН". Это имя прилагательное, образованное с помощью суффикса -ЕНН- от страдательного причастия. Суффикс -ЕНН- указывает на написание "НН".
ВЗВОЛНОВАНЫ (сообщением) - в этом примере пишется "НН" о том, что это краткая форма страдательного причастия, образованного с помощью суффикса -НН-.
ЛЕДЯНОЙ (дом) - здесь уже пишется "Н". Это имя прилагательное, образованное от существительного "лед". Суффикс -ЯН- указывает на одно "Н".
ВЯЗАНОЕ (изделие) - в этом случае также пишется "Н". Это имя прилагательное, образованное с помощью суффикса -АН- от глагола.
Дальнейшие примеры
КРАШЕННЫЕ (маляром) - правило аналогично, пишется "НН" из-за суффикса -ЕНН- при образовании от глагола.
СМАЗАНО (маслом) - здесь пишется "Н" в краткой форме страдательного причастия, так как нет удвоенной буквы.
ОЛОВЯННОЕ (изделие) - правильное написание "НН" на стыке корня и суффикса -ЯН-.
РАСТЕРЯННО (улыбаться) - тут также "Н" пишется столько же раз, сколько и в полной форме прилагательного.
ДРОВЯНОЙ (сарай) - здесь пишется "Н", так как это имя прилагательное, образованное от существительного.
Заключение
Поэтому для успешного написания слов важно помнить основные правила, касающиеся суффиксов и образования причастий/прилагательных. Обратите внимание на суффиксы, поскольку именно они часто определяют, будет ли "Н" или "НН". Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать!