Найдите значение выражения (3/4-2 9/10):1/12

Для нахождения значения выражения \((\frac{3}{4} - 2 \frac{9}{10}) : \frac{1}{12}\), следуйте этим шагам:

1. Преобразуем смешанное число \(2 \frac{9}{10}\) в неправильную дробь. Сначала умножим целую часть (2) на знаменатель (10) и добавим числитель (9): \[ 2 \frac{9}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{20 + 9}{10} = \frac{29}{10}. \]

2. Теперь выполните вычитание: \[ \frac{3}{4} - \frac{29}{10}. \] Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20. Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}, \] \[ \frac{29}{10} = \frac{29 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{58}{20}. \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{15}{20} - \frac{58}{20} = \frac{15 - 58}{20} = \frac{-43}{20}. \]

4. Далее, теперь нужно поделить на \(\frac{1}{12}\): \[ \frac{-43}{20} : \frac{1}{12} = \frac{-43}{20} \cdot 12 = \frac{-43 \cdot 12}{20}. \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{-516}{20}. \]

6. Теперь сократим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 516 и 20, который равен 4: \[ \frac{-516 \div 4}{20 \div 4} = \frac{-129}{5}. \]

Таким образом, значение выражения \((\frac{3}{4} - 2 \frac{9}{10}) : \frac{1}{12}\) равно \(\frac{-129}{5}\).