Построить график линейной функции у=4х-5

Чтобы построить график линейной функции \( y = 4x - 5 \), вам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберём их по порядку.

1. Определение основных параметров функции:

   • Угловой коэффициент \( k = 4 \): это значение показывает, как быстро изменяется \( y \) при изменении \( x \). В данном случае, при увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 4.
   • Свободный член \( b = -5 \): это значение определяет, где линия пересекает ось \( y \). Линия пересечёт ось \( y \) в точке (0, -5).

2. Нахождение точки пересечения с осью \( x \): Для этого нужно решить уравнение \( y = 0 \): \[ 0 = 4x - 5 \] Переносим \( -5 \): \[ 4x = 5 \] Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{5}{4} = 1.25 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) будет (1.25, 0).

3. Построение графика:

   • Начните с координатной плоскости, обозначив оси \( x \) и \( y \).
   • Отметьте точку (0, -5) – это точка пересечения с осью \( y \).
   • Отметьте точку (1.25, 0) – это точка пересечения с осью \( x \).
   • Проведите прямую линию через обе точки. Линия будет иметь положительный наклон благодаря угловому коэффициенту 4.

4. Дополнительные точки для уточнения: Вы можете вычислить несколько дополнительных значений, подставив разные значения \( x \):

   • При \( x = -1 \): \[ y = 4(-1) - 5 = -4 - 5 = -9 \quad \text{(точка (-1, -9))} \]
   • При \( x = 2 \): \[ y = 4(2) - 5 = 8 - 5 = 3 \quad \text{(точка (2, 3))} \]

Теперь у вас есть достаточное количество точек, чтобы аккуратно нарисовать график линейной функции \( y = 4x - 5 \). Удачи в построении графика!