Найдите корень уравнения (12)x5=116\left(\frac{1}{2}\right)^{x-5} = \frac{1}{16}

Привет! Давай разберем твоё задание и твой ответ.

1. Суть задачи: Мы рассматриваем уравнение \( \left(\frac{1}{2}\right)^{x-5} = \frac{1}{16} \). Нам нужно найти \( x \), используя свойства степеней.

2. Разбор правильного решения: Полное решение включает следующие шаги:

   • Приведение \( \frac{1}{16} \) к степени числа 2: \( \frac{1}{16} = 2^{-4} \).
   • Переписывание уравнения в виде: \( \left(\frac{1}{2}\right)^{x-5} = 2^{-4} \). Поскольку \( \frac{1}{2} \) это \( 2^{-1} \), то мы можем записать это как \( 2^{-(x-5)} = 2^{-4} \).
   • Приравниваем показатели степеней: \( -(x-5) = -4 \).
   • Решаем для \( x \): \[ -x + 5 = -4 \implies -x = -9 \implies x = 9. \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "9", и это абсолютно верно!

4. Объяснение: Твой ответ совпадает с правильным решением, и ты правильно выполнил все шаги. Решение верное, так что можно сказать, что ты усвоил материал!

Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Также, можешь оценить моё сообщение лайком или дизлайком!