Давайте разберем предложенные вами предложения по частям.
На меня самое сильное впечатление производят сны...
- Подлежащее: сны
- Сказуемое: производят (вид: несовершенный)
Я долго не могу проснуться от такого сна...
- Подлежащее: Я
- Сказуемое: могу (вид: совершенный, но поскольку в данном контексте это вспомогательное глагол для формирования модальности, основное действие — «проснуться» — тоже остается на рассмотрении как совершенный)
И какие всё милые, дорогие лица!
- Подлежащее: лица
- Сказуемое: (нет) — это восклицательное предложение.
Кажется, чего бы не дал, чтобы хоть издали взглянуть на них...
- Подлежащее: (нет) — это безличное предложение.
- Сказуемое: кажется (вид: несовершенный)
Мне начинает казаться, что эти молчаливые тени чего-то требуют от меня.
- Подлежащее: мне (по обстоятельствам) / тени
- Сказуемое: начинает казаться (вид: несовершенный) / требуют (вид: несовершенный)
Ведь я стольким обязан этим бесконечно дорогим для меня людям…
- Подлежащее: я
- Сказуемое: обязан (вид: совершенный)
Но в радужной перспективе детских воспоминаний живыми являются не одни люди...
- Подлежащее: люди
- Сказуемое: являются (вид: несовершенный)
И сейчас я думаю о них...
- Подлежащее: я
- Сказуемое: думаю (вид: несовершенный)
...снова переживая впечатления и ощущения детства.
- Это деепричастный оборот, не содержит подлежащего и сказуемого.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно проанализировать другие предложения, смело задавайте!