В пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша, а а трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша сколько карандашей в одной маленькой коробке и в одной большой

Для решения этой задачи обозначим количество карандашей в маленькой коробке как \( x \), а в большой коробке как \( y \).

У нас есть две системы уравнений на основе условий задачи:

1. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \]

2. В трех маленьких и двух больших коробках 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \]

Теперь у нас есть система линейных уравнений. Чтобы решить её, мы можем вычесть второе уравнение из первого:

\[ (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 \] Это упростится до: \[ 2x = 12 \] Отсюда находим \( x \): \[ x = 6 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из исходных уравнений, например, во второе:

\[ 3(6) + 2y = 42 \] Это дает: \[ 18 + 2y = 42 \] Вычтем 18 из обеих сторон: \[ 2y = 24 \] И решим для \( y \): \[ y = 12 \]

Таким образом, мы получили, что в одной маленькой коробке содержится 6 карандашей, а в одной большой - 12 карандашей.