x²+3x+2=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x + 2 = 0\), мы можем использовать метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения. Здесь я покажу оба способа.
Способ 1: Разложение на множители
Найдем два числа, которые в сумме дают \(3\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(2\) (свободный член). Это числа \(1\) и \(2\), так как \(1 + 2 = 3\) и \(1 \cdot 2 = 2\).
Мы можем разложить уравнение следующим образом: \[ (x + 1)(x + 2) = 0 \]
Теперь находим корни, приравняв каждое из множителей к нулю: \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \] \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \]
Таким образом, у нас есть два корня: \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -2\).
Способ 2: Формула корней квадратного уравнения
Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = 2\). Мы можем использовать формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} \] \[ = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} \] \[ = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2} \]
Теперь у нас получится два значения: \[ x = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] \[ x = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
В обоих случаях мы пришли к одним и тем же корням: \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -2\).
Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
