мама отправила Васю магазин на велосипеде туда он ехал в горку со скоростью v1,8 км/ч А обратно возвращаться со скоростью v2 12 км/ч определите среднюю скорость Васи на всём пути
Чтобы найти среднюю скорость Васи на всём пути, нам нужно использовать формулу для средней скорости, которая учитывает общее расстояние и общее время.
Обозначим:
- \(d\) — расстояние в одну сторону (в магазин).
- \(v_1 = 1.8\) км/ч — скорость Васи в пути туда.
- \(v_2 = 12\) км/ч — скорость Васи в пути обратно.
Время в пути туда: \[ t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{1.8} \]
Время в пути обратно: \[ t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{12} \]
Общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{1.8} + \frac{d}{12} \]
Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 1.8 и 12 равен 36: \[ t_{total} = \frac{20d}{36} + \frac{3d}{36} = \frac{23d}{36} \]
Общее расстояние (туда и обратно): \[ d_{total} = d + d = 2d \]
Средняя скорость: Средняя скорость \(V_{avg}\) вычисляется как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{avg} = \frac{d_{total}}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{23d}{36}} = 2d \cdot \frac{36}{23d} = \frac{72}{23} \]
Теперь вычислим среднюю скорость: \[ V_{avg} \approx 3.13 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость Васи на всём пути составляет примерно 3.13 км/ч.
