в магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных, 13 фиолетовых, остальные синии и чёрные, их поровну. Найти вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет фиолетовой или синей, сначала определим количество синих и чёрных ручек.

В магазине всего 145 ручек. Из них:

• 15 красных
• 27 зелёных
• 13 фиолетовых

Посчитаем общее количество известных ручек: \[ 15 + 27 + 13 = 55 \]

Теперь найдём количество незнакомых ручек: \[ 145 - 55 = 90 \]

Синих и чёрных ручек поровну, значит, каждых из них по половине от 90: \[ \frac{90}{2} = 45 \]

Таким образом, у нас есть:

• 45 синих ручек
• 45 чёрных ручек

Теперь, чтобы найти вероятность, что выбрана фиолетовая или синяя ручка, сложим количество фиолетовых и синих ручек: \[ 13 \, (\text{фиолетовые}) + 45 \, (\text{синие}) = 58 \]

Теперь рассчитаем вероятность: \[ P(\text{фиолетовая или синяя}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{58}{145} \]

Эту дробь можно упростить, если посчитать НОД (наибольший общий делитель). 58 и 145 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет фиолетовой или синей, составляет: \[ \frac{58}{145} \]

Вы можете также выразить эту вероятность в десятичном виде, разделив 58 на 145, чтобы получить приблизительную цифру. Но главное — вы нашли ответ!