Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет фиолетовой или синей, сначала определим количество синих и чёрных ручек.
В магазине всего 145 ручек. Из них:
- 15 красных
- 27 зелёных
- 13 фиолетовых
Посчитаем общее количество известных ручек:
[
15 + 27 + 13 = 55
]
Теперь найдём количество незнакомых ручек:
[
145 - 55 = 90
]
Синих и чёрных ручек поровну, значит, каждых из них по половине от 90:
[
\frac{90}{2} = 45
]
Таким образом, у нас есть:
- 45 синих ручек
- 45 чёрных ручек
Теперь, чтобы найти вероятность, что выбрана фиолетовая или синяя ручка, сложим количество фиолетовых и синих ручек:
[
13 , (\text{фиолетовые}) + 45 , (\text{синие}) = 58
]
Теперь рассчитаем вероятность:
[
P(\text{фиолетовая или синяя}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{58}{145}
]
Эту дробь можно упростить, если посчитать НОД (наибольший общий делитель). 58 и 145 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь уже в простейшем виде.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет фиолетовой или синей, составляет:
[
\frac{58}{145}
]
Вы можете также выразить эту вероятность в десятичном виде, разделив 58 на 145, чтобы получить приблизительную цифру. Но главное — вы нашли ответ!
