" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "
Привет! Давай разберем задачу по профиле математики. Нам нужно найти объем цилиндра, в который вписан шар с объемом 60.
Сначала поймём, что объем шара определятся по формуле:
\[ V_{\text{ш}} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] где \( R \) – радиус шара. Если объем шара равен 60, мы можем записать: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] Отсюда выразим \( R^3 \): \[ R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4 \pi} = \frac{180}{4\pi} = \frac{45}{\pi} \]Теперь найдём объем цилиндра. Высота цилиндра равна \( 2R \) (так как он в себя вмещает шар), а основание цилиндра имеет радиус \( R \). Объем цилиндра можно вычислить по формуле: \[ V_{\text{ц}} = \pi R^2 h \] Подставляя высоту, получаем: \[ V_{\text{ц}} = \pi R^2 (2R) = 2\pi R^3 \]
Подставляем \( R^3 \): \[ V_{\text{ц}} = 2 \pi \left(\frac{45}{\pi}\right) = 90 \]
Итак, объем цилиндра равен \( 90 \), что и является правильным ответом.
В твоем ответе было указано, что ученик не дал ответ на задание. На самом деле, нужно было просчитать объем цилиндра, используя формулы и понимание задания. Главное — правильно применить формулы для объемов шара и цилиндра.
Если есть еще вопросы или что-то не до конца понятно, давай обсудим! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
