3/20+5/36=

Чтобы сложить дроби \( \frac{3}{20} + \frac{5}{36} \), нам сначала нужно найти общий знаменатель.

1. Найдем общий знаменатель. Для дробей \( 20 \) и \( 36 \) общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК).

   • Разложим на простые множители:
     • \( 20 = 2^2 \times 5 \)
     • \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)
   • НОК будет \( 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \).

2. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{3}{20} \): \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 9}{20 \times 9} = \frac{27}{180} \]
   • Для \( \frac{5}{36} \): \[ \frac{5}{36} = \frac{5 \times 5}{36 \times 5} = \frac{25}{180} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{27}{180} + \frac{25}{180} = \frac{27 + 25}{180} = \frac{52}{180} \]

4. Сократим дробь \( \frac{52}{180} \):

   • Общее делительное \( 52 \) и \( 180 \) — это \( 4 \): \[ \frac{52 \div 4}{180 \div 4} = \frac{13}{45} \]

Таким образом, \( \frac{3}{20} + \frac{5}{36} = \frac{13}{45} \).