решить (√12+√3) ² и решить еще (2√3+3√5) (2√3-3√5)

Решим оба задания по порядку.

1. Рассмотрим первое выражение: \( ( \sqrt{12} + \sqrt{3} )^2 \).

Чтобы решить это, используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \( a = \sqrt{12} \) и \( b = \sqrt{3} \).

Теперь вычислим:

• \( a^2 = (\sqrt{12})^2 = 12 \),
• \( b^2 = (\sqrt{3})^2 = 3 \),
• \( 2ab = 2 \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{36} = 2 \cdot 6 = 12 \).

Теперь подставим все эти значения в формулу: \[ ( \sqrt{12} + \sqrt{3} )^2 = 12 + 3 + 12 = 27. \]

Таким образом, \( ( \sqrt{12} + \sqrt{3} )^2 = 27 \).

2. Теперь решим второе выражение: \( (2\sqrt{3} + 3\sqrt{5})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{5}) \).

Это выражение имеет вид разности квадратов, которая записывается как: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, \] где \( a = 2\sqrt{3} \) и \( b = 3\sqrt{5} \).

Теперь вычислим:

• \( a^2 = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \),
• \( b^2 = (3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \).

Теперь подставим в формулу: \[ (2\sqrt{3} + 3\sqrt{5})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{5}) = 12 - 45 = -33. \]

Таким образом, \( (2\sqrt{3} + 3\sqrt{5})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{5}) = -33 \).

В итоге, мы получили:

1. \( ( \sqrt{12} + \sqrt{3} )^2 = 27 \).
2. \( (2\sqrt{3} + 3\sqrt{5})(2\sqrt{3} - 3\sqrt{5}) = -33 \).