(х-1)×(х-2)-3×(х×3)-(х-3)(х-2)=0

Давайте решим уравнение \((x-1) \cdot (x-2) - 3 \cdot (x \cdot 3) - (x-3)(x-2) = 0\).

Сначала упростим выражение.

1. Раскроем скобки:

\[ (x-1)(x-2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2 \]

\[ -3 \cdot (x \cdot 3) = -9x \]

\[ -(x-3)(x-2) = -(x^2 - 2x - 3x + 6) = - (x^2 - 5x + 6) = -x^2 + 5x - 6 \]

2. Теперь подставим эти выражения в оригинальное уравнение:

\[ x^2 - 3x + 2 - 9x - x^2 + 5x - 6 = 0 \]

3. Сложим подобные термины:

\[ x^2 - x^2 - 3x - 9x + 5x + 2 - 6 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ -7x - 4 = 0 \]

4. Переносим \(4\) на другую сторону:

\[ -7x = 4 \]

5. Делим обе стороны на \(-7\):

\[ x = -\frac{4}{7} \]

Таким образом, решение уравнения \((x-1)(x-2) - 3 \cdot (x \cdot 3) - (x-3)(x-2) = 0\) — это \(x = -\frac{4}{7}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!