проекции вектора r на оси X и Y равны : r(x)=-2см, r(y)=0. Найдите модуль и направление вектора r

Чтобы найти модуль и направление вектора \( \mathbf{r} \), зная его проекции на оси X и Y, воспользуемся следующими шагами.

1. Нахождение модуля вектора: Модуль вектора \( \mathbf{r} \) можно рассчитать по формуле: \[ |\mathbf{r}| = \sqrt{r_x^2 + r_y^2} \] Подставим данные проекции: \[ r_x = -2 \, \text{см}, \quad r_y = 0 \] Тогда: \[ |\mathbf{r}| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2 \, \text{см} \]

2. Нахождение направления вектора: Направление вектора \( \mathbf{r} \) можно определить с помощью арктангенса: \[ \theta = \arctan\left(\frac{r_y}{r_x}\right) \] Поскольку \( r_y = 0 \), это означает, что вектор направлен вдоль оси X. Поскольку \( r_x \) отрицательный, вектор направлен влево.

Таким образом, мы можем сделать следующие выводы:

• Модуль вектора \( \mathbf{r} \) равен \( 2 \, \text{см} \).
• Направление вектора \( \mathbf{r} \) — это движение влево вдоль оси X.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!