Построить график функции y=10+5x

Чтобы построить график функции \( y = 10 + 5x \), следует выполнить несколько шагов.

1. Определить тип функции: Данная функция является линейной, поскольку её уравнение можно записать в стандартной форме \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент (в нашем случае \( m = 5 \)), а \( b \) — начальное значение (в нашем случае \( b = 10 \)).

2. Найти точки для построения графика:

   • Выберите несколько значений для \( x \). Например, можно взять \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \).
   • Подставьте эти значения в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \):
     • При \( x = -2 \): \( y = 10 + 5(-2) = 10 - 10 = 0 \)
     • При \( x = -1 \): \( y = 10 + 5(-1) = 10 - 5 = 5 \)
     • При \( x = 0 \): \( y = 10 + 5(0) = 10 + 0 = 10 \)
     • При \( x = 1 \): \( y = 10 + 5(1) = 10 + 5 = 15 \)
     • При \( x = 2 \): \( y = 10 + 5(2) = 10 + 10 = 20 \)

3. Нанести точки на координатную плоскость:

   • Точки, которые мы нашли:
     • \( (-2, 0) \)
     • \( (-1, 5) \)
     • \( (0, 10) \)
     • \( (1, 15) \)
     • \( (2, 20) \)
   • Нанесите эти точки на график.

4. Провести прямую линию через эти точки: Поскольку линейная функция представляет собой прямую, просто соедините все точки прямой линией.

График функции будет восходящей линией, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 10) \) и имеет наклон 5, что означает, что на каждое увеличение \( x \) на единицу, \( y \) увеличивается на 5 единиц.

Теперь у вас есть полный процесс постройки графика для функции \( y = 10 + 5x \)! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!