2х-3у=23 3х-15у=66

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 2x - 3y = 23 \)
2. \( 3x - 15y = 66 \)

начнем с того, что упростим второе уравнение. Мы можем заметить, что второе уравнение можно поделить на 3:

\[ \frac{3x - 15y}{3} = \frac{66}{3} \]

Это дает нам:

\[ x - 5y = 22 \quad (3) \]

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. \( 2x - 3y = 23 \)
2. \( x - 5y = 22 \)

Теперь можно выразить \( x \) из уравнения (3):

\[ x = 5y + 22 \quad (4) \]

Подставим выражение (4) в первое уравнение (1):

\[ 2(5y + 22) - 3y = 23 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 10y + 44 - 3y = 23 \]

Соберем подобные термины:

\[ 7y + 44 = 23 \]

Вычтем 44 из обеих сторон:

\[ 7y = 23 - 44 \] \[ 7y = -21 \]

Теперь разделим на 7:

\[ y = -3 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в уравнение (4) для нахождения \( x \):

\[ x = 5(-3) + 22 \] \[ x = -15 + 22 \] \[ x = 7 \]

Таким образом, у нас есть решение:

\[ x = 7, \quad y = -3 \]

Ответ: \( x = 7 \), \( y = -3 \).