2х-3y=23)-5 3x-15y=66)-5

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 2x - 3y = 23 - 5 \)
2. \( 3x - 15y = 66 - 5 \),

начнем с упрощения каждого уравнения.

Упрощая первое уравнение:

1. \( 2x - 3y = 18 \).

Упрощая второе уравнение:

2. \( 3x - 15y = 61 \).

Теперь у нас система уравнений:

1. \( 2x - 3y = 18 \)
2. \( 3x - 15y = 61 \)

Теперь можно решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Мы упростим второе уравнение, чтобы выразить \( y \) через \( x \).

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ 2x - 3y = 18 \]

\[ -3y = 18 - 2x \]

\[ y = \frac{2x - 18}{3} \]

Теперь подставим \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x - 15\left(\frac{2x - 18}{3}\right) = 61 \]

Умножим \( 15 \) на дробь:

\[ 3x - 10(2x - 18) = 61 \]

Распространим:

\[ 3x - 20x + 180 = 61 \]

Объединим подобные:

\[ -17x + 180 = 61 \]

Теперь перенесем 180:

\[ -17x = 61 - 180 \]

\[ -17x = -119 \]

Теперь разделим на \(-17\):

\[ x = \frac{119}{17} \]

\[ x = 7 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = \frac{2(7) - 18}{3} \]

\[ y = \frac{14 - 18}{3} \]

\[ y = \frac{-4}{3} \]

Таким образом, мы нашли решение:

\( x = 7 \) и \( y = -\frac{4}{3} \).