Лодка отплыла от берега в течении минуты затем двигаясь перпендикулярно к берегу 3 минуту . Построить вектор доки в перемещении

Чтобы построить вектор доки в перемещении лодки, давайте рассмотрим описанное движение.

1. Первая минута: Лодка отплывает от берега. Пусть это движение будет вдоль оси Y. Обозначим вектор перемещения за первую минуту как \( \vec{R_1} \).

2. Вторая минута: В задаче указано, что лодка продолжает движение перпендикулярно к берегу. Поскольку лодка уже отплыла от берега, движение всё ещё будет по оси Y, если учитывать, что лодка движется в сторону берега. Обозначим это перемещение за вторую минуту как \( \vec{R_2} \).

3. Третья минута: Лодка, по-видимому, теперь начинает двигаться перпендикулярно к берегу, в горизонтальном направлении по оси X. Обозначим это перемещение как \( \vec{R_3} \).

Теперь, чтобы построить вектор перемещения лодки \( \vec{R} \), мы можем использовать векторы, учитывая, что результирующий вектор перемещения – это векторная сумма этих отдельных перемещений.

Резюме:

• Допустим, скорость, с которой лодка отплывает, равна \( v \). В первой минуте лодка переместилась на \( \vec{R_1} = v \cdot 1 \text{ минута} = v \) (по оси Y).
• Вторая минута: \( \vec{R_2} = v \cdot 1 \text{ минута} = v \) (по оси Y, если лодка продолжает двигаться от берега)
• В третьей минуте лодка перемещается в горизонтальном направлении: \( \vec{R_3} = v \cdot 1 \text{ минута} = v \) (по оси X).

Теперь вектор перемещения \( \vec{R} \) можно написать как:

\[ \vec{R} = \vec{R_1} + \vec{R_2} + \vec{R_3} \]

\( \vec{R} \) будет направлен вдоль осей X и Y, поэтому если обозначить направление берега по Y, а движение лодки вправо по X, конечный вектор перемещения можно представить в виде координат:

• По оси Y: \( R_y = R_1 + R_2 = 2v \)
• По оси X: \( R_x = R_3 = v \)

Таким образом, общий вектор перемещения:

\[ \vec{R} = (R_x, R_y) = (v, 2v) \]

Данный вектор можно визуализировать на плоскости X-Y.