Сколько будет 3 5/7+ 4 9/14-2 5/21

Чтобы сложить и вычесть смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби. Затем мы можем выполнить требуемые операции.

1. Преобразуем 3 5/7 в неправильную дробь:

   • 3 умножаем на 7 и прибавляем 5: \(3 \times 7 + 5 = 21 + 5 = 26\)
   • Таким образом, \(3 \frac{5}{7} = \frac{26}{7}\).

2. Преобразуем 4 9/14:

   • 4 умножаем на 14 и прибавляем 9: \(4 \times 14 + 9 = 56 + 9 = 65\)
   • Таким образом, \(4 \frac{9}{14} = \frac{65}{14}\).

3. Преобразуем 2 5/21:

   • 2 умножаем на 21 и прибавляем 5: \(2 \times 21 + 5 = 42 + 5 = 47\)
   • Таким образом, \(2 \frac{5}{21} = \frac{47}{21}\).

Теперь у нас есть эта система дробей: \[ \frac{26}{7} + \frac{65}{14} - \frac{47}{21}. \]

Следующим шагом найдем общий знаменатель. Знаменователи 7, 14 и 21 имеют общий знаменатель 42.

Теперь преобразуем дроби:

1. \(\frac{26}{7} = \frac{26 \times 6}{7 \times 6} = \frac{156}{42}\),
2. \(\frac{65}{14} = \frac{65 \times 3}{14 \times 3} = \frac{195}{42}\),
3. \(\frac{47}{21} = \frac{47 \times 2}{21 \times 2} = \frac{94}{42}\).

Теперь можем выполнять операции: \[ \frac{156}{42} + \frac{195}{42} - \frac{94}{42} = \frac{156 + 195 - 94}{42} = \frac{257}{42}. \]

Теперь преобразуем результат в смешанное число:

• \(257 \div 42 = 6\) (целая часть) и остаток \(257 - 252 = 5\).
• Таким образом, \(\frac{257}{42} = 6 \frac{5}{42}\).

Итак, итоговый ответ: \[ 6 \frac{5}{42}. \]